Question

3. Se consideră funcția f: R →R,f(x) = x - 4.
a) Calculează
f( (rad din 2 +1)²)- f( (rad din 2-1)²))
b) Determină distanta de la o, originea sistemului de axe
ortogonale xOy, la reprezentarea grafică a funcţiei f.​

Answer 1

Răspuns:

(√2+1)²=√2²+2√2+1=2+2√2+1=3+2√2

(√2-1)²=√2²-2√2+1=2-2√2+1=3-2√2

3+2√2+3-2√2=6

f(6)=6-4=2

b) Intersectia  cu  axa Ox f(x)=0

x-4=0  x=4

A(4,0)

Intersectia  cu  axa Oy f(0)=0-4= 4

B(0,4)

Gf=AB

S-a  format  triunghiul Dreptunghic AOB

Determini  AB cu PItagorA

AB²=OA²+OB²

AB²=4²+4²=2*4²

AB=√2*4²=4√2

Duci inaltimea OC care  este  choiar  distanta de la  O la AB

Determini  aria  ca  produs intre inaltimea OC  si  baza  AB

AriA=OC*4√2/2=2√2OC

DAr aria =  produsul catetelor /2=

OA*OB/2=4*4/2=8

Deci 8=2√2AC

AC=8/2√2=4/√2=4√2/2=2√2

Vezi  atasaMent

Explicație pas cu pas: