Question

3. Se consideră funcţiaf: R → R, f(x) = x2 – (2 – x)2.
a) Arată că f (x) = 4x – 4, pentru orice număr real x.
b) Ştiind că A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării
grafice a funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de
axe ortogonale xOy, află aria triunghiului OAB.​

Answer 1

Răspuns:

a)f(x)=x²-(2-x)²=

x²-(4-4x+x²)=

x²-4+4x-x²=

4x-4

b)Intersectia  cu Ox f(x)=0

4x-4=0

4x=4

x=1

A(1,0)

Intersectia  cu Oy f(0)=4*0-4=0-4= -4

B(0,-4)

AB este   graficul functiei f

Triunghiul AOB este triunghiuldeterminat  de  axe  cu dreapta  AB (vezi atasament)

Triunghiul AOB este   dreptunghic

Aria=AO*OB/2=1*l-4l/2=4/2=2

Explicație pas cu pas: