Question

3. Se consideră punctele M(4; -9), N(-1; 3) şi P(8; -9). Aria triunghiului MNP este egală cu​

Answer 1

Răspuns:

24 u.a.

Explicație pas cu pas:

• aria triunhhiului = baza*inaltimea/2 (gimnaziu)

observi ca yM=yP deciMP =|xM -xN|=|8-4|=4 unitai lungime

iar inaltimea corespunzatoare este [NQ,] =|yN-yQ|=\3-(-9)|=12 unitati lungime

deci aria este 4*12/2= 24 unitati de arie

• altfel, Liceu

aplici formula cu (1/2) *|Δ| (vezi rezolvarea colegei)

Answer 2

Răspuns:

24

Explicație pas cu pas:

M(4; -9), N(-1; 3) şi P(8; -9)

$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} + 4&-9&1\\-1& + 3&1\\ + 8&-9&1\end{array}\right| = 12 - 72 + 9 - 24 + 36 - 9 = - 48$

$Aria_{\triangle MNP} = \frac{1}{2} \cdot | \Delta| = \frac{1}{2} \cdot | - 48| = \bf 24$