Question

3. Se consideră triunghiul dreptunghic ABC(
care tg C =12/5
Dacă AC = 10 cm, determină AB si BC.

Answer 1

Intuitiv, triunghiul este pitagoreic, de forma (10, 24, 26).

Celelalte două laturi vor avea lungimile 24 cm, respectiv 26cm.

Pentru  a  (ne)  convinge că matematica e grea, foarte grea și

imposibilă pentru oamenii normali la cap, să apelăm la ceva

specific, calculelele (!)

Desenăm triunghiul, așezăm unghiul drept în A, avem grijă să fie

AB > AC, apoi scriem:

$\it tgC=\dfrac{AB}{AC} \Rightarrow \dfrac{^{2)}12}{\ 5}=\dfrac{AB}{10} \Rightarrow \dfrac{24}{10}=\dfrac{AB}{10} \Rightarrow AB=24\ cm.$

Acum cunoaștem două laturi ale triunghiului dreptunghic, deci

vom aplica teorema lui Pitagora:

$\it\ \Delta ABC-dr,\ m(\widehat {A})=90^o,\ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow}\ BC^2=AB^2+AC^2 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow BC^2=24^2+10^2=576+100=676=26^2 \Rightarrow BC=26\ cm$