3. Sistemele de două ecuații liniare cu două necunoscute se pot rezolva prin următoarele metode:
AJUTOOOR
RPDD
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Sunt trei metode principale:
- metoda reducerii: această metodă constă în înmulțirea termenilor ecuațiilor astfel încât prin adunarea sau scăderea egalităților obținute să se anuleze termenii ce conțin una dintre necunoscute. Se rezolvă apoi ecuația cu o singură necunoscută astfel obținută. Se înlocuiește valoarea necunoscutei aflate într-una dintre ecuațiile sistemului, se rezolvă ecuația, iar perechea obținută este soluția sistemului.
Observație: Dacă prin această metoda se anulează toți termenii ce conțin necunoscutele și termenii liberi, sistemul nu are soluție unică. Dacă se anulează toți termenii ce conțin necunoscutele și termenii liberi nu se anulează, sistemul nu are soluții.
- metoda substituției: această metodă constă în scoaterea din una din ecuații a unei necunoscute în funcție de cealaltă, introducerea acesteia în cea de-a doua ecuație a sistemului obținând astfel o ecuație de gradul întâi cu o singura necunoscută care, prin rezolvare, ne dă valoarea acestei necunoscute. Cu valoarea aflată se revine la prima ecuație și se determină cea de-a doua necunoscută.
- metoda grafică: această metodă constă în reprezentarea grafică a dreptelor soluțiilor celor două ecuații, după care, tot grafic, se determină coordonatele punctului de intersecție al celor două drepte.
Explicație: