Question

( 3 supra √27 - 8 supra √12 + 5 supra √75) : √3 supra 12

Answer 1

Răspuns:  -8

Explicație pas cu pas:

$(\frac{3}{\sqrt{27} } - \frac{8}{\sqrt{12} } + \frac{5}{\sqrt{75} } )$ ÷ $\frac{\sqrt{3} }{12} =?$

Mai întâi simplificăm radicalii:

$\sqrt{27} = 3\sqrt{3} \\\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\\\sqrt{75} = 5\sqrt{3}$

Acum calculul devine:

$(\frac{3}{3\sqrt{3} } - \frac{8}{2\sqrt{3} } + \frac{5}{5\sqrt{3} } )$ ÷$\frac{\sqrt{3} }{12}$

Acum rationalizam fractiile:

$\frac{3}{3\sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3} \\\frac{8}{2\sqrt{3} } = \frac{4}{\sqrt{3} } = \frac{4\sqrt{3} }{3} \\\frac{5}{5\sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3}$

(Am simplificat 3 cu 3, 8 cu 2 si 5 cu 5)

$\frac{\sqrt{3} }{3} - \frac{4\sqrt{3} }{3} + \frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{\sqrt{3}-4\sqrt{3} +\sqrt{3} }{3} = \frac{2\sqrt{3}-4\sqrt{3} }{3} = \frac{-2\sqrt{3} }{3} = -\frac{2\sqrt{3} }{3}$

Asadar, am ajuns la calculul:

$-\frac{2\sqrt{3} }{3}$ ÷ $\frac{\sqrt{3} }{12}$

Acum, deoarece este o impartire intre fractii, transformam in inmultire intre prima fractie si a doua fractie inversata:

$-\frac{2\sqrt{3} }{3}$ ÷ $\frac{\sqrt{3} }{12} =$ $-\frac{2\sqrt{3} }{3}$ × $\frac{12}{\sqrt{3} }$

Simplificam $\sqrt{3}$ cu $\sqrt{3}$ si 12 cu 3:

$-\frac{2}{1}$ × $\frac{4}{1}$ = $-2$ × $4$$= -8$

In caz ca nu ai inteles, iti atasez si o fotografie.

Sper ca te-am ajutat!