3. Un fermier a recoltat 998 kg de legume si fructe, cantitatea de legume fiind cu 74 kg mai mare decat cantitatea de fructe. Legumele, tomate si castraveti, le-a ambalat in 62 de ladite. O ladita de tomate cantareste 8 kg, iar una de castraveti 10 kg. Pretul unui kilogram de tomate insumat cu cel al unui kilogram de castraveti este de 12 lei, tomatele fiind de 2 ori mai scumpe. Din banii incasati fermierul a cumparat pentru fiul sau un calculator al carui pret a fost de 1999 lei. Cati lei i-au mai ramas din vanzarea legumelor? Reolvare: DAUUUU COROANAAAAA URGENTTTTTTTT!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
Răspunsuri la întrebare
Notam cu f, nr de kg de fructe, si cu l, nr de kg de legume. Stiim ca f+l=998 si l-74=f. Incoluim pe l cu f in prima ecuatie si avem: f+74+f=998 <=> 2f=924 <=> f=462 kg => l=536 kg. Acum notam cu t, numarul de ladite cu tomate, si cu c, numarul de ladite cu castraveti. Avem dinou 2 relatii:
{ t+c=62 |*-8 <=> {-8t-8c=-496
{8*t+10*c=536 {8t+10c=536 . Daca adunam cele doua ecuatii obitem: 2c=40 <=> c=20 => t=42. Mai ramane de aflat pretul pentru un kilogram de tomate, pt, si pretul pentru un kilogram de castraveti ,pc. Stiim ca pt+pc=12, iar pt fiind dublul lui pc inseamna ca avem: 2pc+pc=12 <=> pc=4 => pt=8. Acum, stiim ca el a vandut 42 ladite de tomate, fiecare cantarind 8 kg, cu un pret de 8 lei la kg, si 20 de ladite de castraveti, fiecare cantarind 10 kg, cu un pret de 4 lei la kg, obtinand astfel 42*8*8+20*10*4=3488 lei. Daca scadem cei 1999 lei, fermierul ramande cu 1489 de lei.