Question

3. Un romb are un unghi de 60° şi lungimea diagonalei care pleacă din acest unghi este de 2a.
Aria rombului este de

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:
Notam   ABCD  =romb

AD=2a

BC=2x
AD∩BC=o
Triunghiul    AOB      dreptunghic
AD   bisectoarea    <A=>

<OAB=30°

tg <OAB=BO/AO=>

tg30°=BO/AO=x/a

√3/3=x/a

x=a√3/3

Deoarece    rombul        are     diagonalele    perpendiculare,        aria    sea    este      semiprodusul diagonalelor

Aria=AD*BC/2=2a*2x/2=2a*x=2a*a√3/3=2a²√3/3