Question

--
30. ABCD este un dreptunghi cu AB = 4 cm şi BC = 6 cm. Punctul M este
mijlocul laturii BC, iar E este un punct pe latura CD, astfel încât DE =
= x cm (figura 30).
a) Aflați, în funcţie de x, lungimea segmentului EM.
b) Determinaţi valoarea lui x pentru care dreptele AM şi ME sunt perpendiculare.
Va rog sa ma ajutati! Cu explicatie ca nu inteleg nimic.

Answer 1

Răspuns:

CM = MB = 3 cm (ip. M mijl. BC)

DE = x => EC = 4 - x

EM^2 = EC^2 + CM^2 (t.Pit.)

EM^2 = (4 - x)^2 + 9

EM^2 = 16 - 8x + x^2 + 9

EM^2 = x^2 - 8x + 25

EM = rad(x^2 - 8x + 25)

AM^2 = AB^2 + MB^2

AM^2 = 16 + 9 = 25 => AM = 5 cm

AE^2 = x^2 + 36

Pentru ca tr. AME să fie dreptunghic, EM^2 + AM^2 = AE^2

x^2 - 8x + 25 + 25 = x^2 + 36

8x = 50 - 36

8x = 14

x = 14/8 = 7/4 = 1,75 cm

Answer 2

Buna sper ca intelegi