Question

30. Aflați c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. al numerelor: a) 4;8;12 b) 60;90;150.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)   4;  8  si 12

• Pentru a afla cel mai mare divizor comun, dar si cel mai mic multiplu comun, descompunem numerele in factori primi:

4 = 2²

8 = 2³

12 = 2²×3

_________

c.m.m.d.c al numerelor 4;  8 si 12 = 2² = 4

• Cel mai mare divizor comun al numerelor date este egal cu produsul factorilor comuni, luati o singura data la exponentul cel mai mic.

c.m.m.m.c. al numerelor 4;  8  si 12 = 2³×3 = 8×3 = 24

• Cel mai mic multiplu comun al numerelor date este produsul factorilor comuni si necomuni, luati o singura data, la exponentul cel mai mare ( la care apar).

______________________________________________________

b)   60;   90  si  150

60 = 2²×3×5

90 =2× 3²×5

150 = 2×3×5²

_____________

c.m.m.d.c al numerelor 60;  90  si  150 = 2×3×5 = 30

c.m.m.m.c al numerelor 60;  90  si 150 = 2²×3²×5² = 900