Question

30. Avem un vas plin cu apă. Dacă scoatem un sfert din cantitatea de apă, vasul cu apa rămasă cântăreşte 2 050 g, iar dacă scoatem jumătate din cantitatea de apă, vasul cu apa rămasă cântăreşte 1 450 g. Se cere să se calculeze masa vasului fără apă.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

v = masa vasului

a = masa apei cand vasul este plin

v + 3a/4 = 2050

v + a/2 = 1450

v + 3a/4 - v - a/2 = 2050 - 1450

3a/4 - 2a/4 = 600

a/4 = 600

a/2 = 2*600 = 1200

v = 1450 - 1200 = 250 g

Answer 2

Notăm:

v  -  masa  vasului;

a  -  masa  apei .

$v+a-\dfrac{a}{4}=2050\bigg|_{\cdot4} \Rightarrow 4v+4a-a=8200 \Rightarrow 4v+3a=8200\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\v+a-\dfrac{a}{2}=1450\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow 2v+2a-a=2900 \Rightarrow 2v+a=2900\bigg|_{\cdot3} \Rightarrow 6v+3a=8700\ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow 6v+3a-4v-3a=8700-8200 \Rightarrow 2v=500\bigg|_{:2} \Rightarrow v=250\ g$