Question

30 DE PUNCTE!!!!!! Vă rog cât mai repede... Dacă nu știți nu răspundeți... Mulțumesc! ​​

Answer 1

$\it a)\ x\geq\sqrt3 \Rightarrow x-\sqrt3\geq0 \Rightarrow |x-\sqrt3|=x-\sqrt3\\\\ x\geq\sqrt3 \Rightarrow x+\sqrt3\geq0 \Rightarrow |x+\sqrt3|=x+\sqrt3\\ \\ |x+\sqrt3|+|x-\sqrt3|=x+\sqrt3+x-\sqrt3=2x$

$\it b)\ |x|<\sqrt2 \Rightarrow -\sqrt2<x< \sqrt2\ \ \ \ \ (*)\\ \\ |4x-\sqrt32|+|4x+\sqrt{32}| =|4x-4\sqrt2| +|4x+4\sqrt2|=\\ \\ =4(|x-\sqrt2|+|x+\sqrt2|)\ \stackrel{(*)}{=}\ 4(-x+\sqrt2+x+\sqrt2)=4\cdot2\sqrt2 =8\sqrt2$