Question

30 pcte - pbinfo #472
Cerinţa
Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri, etichetate de la 1 la n. Să se verifice dacă graful este bipartit.

Date de intrare
Fişierul de intrare bipartit1.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Date de ieşire
Fişierul de ieşire bipartit1.out va conţine pe prima linie mesajul DA, dacă graful este bipartit, respectiv NU în caz contrar.

Dacă mesajul este DA, următoarele două linii vor conţine două mulţimi care formează partiţia vârfurilor. Elementele fiecărei mulţimi vor fi afişate în ordine crescătoare, separate prin exact un spaţiu. Prima mulţime va fi cea care conţine vârful 1

Restricţii şi precizări
1 < n ≤ 15
1 ≤ i , j ≤ n



Exemplu
bipartit1.in

7 6
1 4
1 6
6 5
3 2
3 5
3 7
bipartit1.out

DA
1 2 5 7
3 4 6

Answer 1

Faci o parcurgere în lățime plecând din nodul 1 ( de exemplu ) si marchezi fiecare vecin al nodului curent cu un anumit număr, dar diferit de nodul tată. Să presupunem că reții un vetor v, de lungime n și îi asociezi fiecărui nod un numar, care poate fi 1 sau -1. Dacă nodul curent are valoarea 1, atunci vecinii săi vor primi valoarea -1, iar daca nodul curent are valoarea -1, vecinii săi vor primi 1. La final, verifici dacă v[i] = v[j], oricare ar fi i si j cuprinși între 1 și n și daca există muchie în graf de la i la j. v[i] = v[j] înseamnă că i și j sunt în aceeași submulțime, dar există și muchie între ele, ceea ce ar contrazice definiția unui grad bipartit. Pentru ca un graf să fie bipartit, el trebuie să poată fi partiționat în două submulțimi,astfel încât orice muchie din graf să aibă un vârf într-o submulțime și celălalt vârf în a doua submulțime.
O posibilă implementare :

10d27e471ded768e1e6f5c62688a485b.txt