Matematică, întrebare adresată de zambreanianis, 8 ani în urmă

31 Fie A = 2n+3 + 2n+2 + 2", cu ne N.
a Arătaţi că A este divizibil cu 13, pentru orice n e N.
W
ontrucaro A

dau coroana​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
32

Răspuns:

Demonstratia e mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

 \bf A = {2}^{n + 3} +  {2}^{n + 2} + {2}^{n}

 \bf A ={2}^{n}  \cdot({2}^{n + 3 - n} +  {2}^{n + 2 - n} + {2}^{n - n} )

\bf a ={2}^{n}  \cdot({2}^{3} +  {2}^{2} + {2}^{0} )

\bf A ={2}^{n}  \cdot(8 +  4 + 1)

\red{\boxed{\bf \:A ={2}^{n}  \cdot13 \: \: \vdots\: \: 13\:}}

==pav38==

Alte întrebări interesante