Question

32. Examinați desenul. Confecționați din hârtie un triunghi. Prin pliere, arătaţi că suma măsurilor unghiurilor triunghiului este ega- lă cu măsura unghiului alungit.​

Answer 1

Notam E ∈ AB si F ∈ BC (vezi figura atasata)

Observam ca prin pliere obtinem un dreptunghi  format din 3 triunghiuri si vom avea urmatoarele precizari:

• ∡EBF=∡EMF

• EM=AE⇒ ΔAEM isoscel ⇒ ∡EAM=∡EMA

• FC=MF⇒ ΔMFC isoscel ⇒ ∡FCM=∡FMC

Unghiul alungit este unghiul egal cu 180°=∡AMC

Dar, ∡AMC este format din ∡EMA, ∡EMF si ∡FMC

• Deci, matematic vom avea:

∡AMC = ∡EMA + ∡EMF + ∡FMC

Adica  ∡EMA + ∡EMF + ∡FMC=180°

• Avand in vedere cele spuse mai sus, relatia noastra va deveni:

180°=∡EAM + ∡EBF + ∡FCM

sau 180°=∡A + ∡B + ∡C , ∡AMC=∡A + ∡B + ∡C

• Practic, am avut de demonstrat formula: suma unghiurilor unui triunghi este egala cu 180°