Question

34. În trei săli se află 540 de persoane. În prima sală sunt de 3 ori mai multe p decât în a doua, iar în a treia sală se află de 2 ori mai puține persoane decât în a dou persoane sunt în fiecare sală?​

Answer 1

Notăm cu a, b și c numărul persoanelor din fiecare sală.

• în trei săli se află 540 de persoane:

$a+b+c = 540$

• în prima sală sunt de 3 ori mai multe decât în a doua:

$a = 3b$

• în a treia sală se află de 2 ori mai puține persoane decât în a doua:

$c = \dfrac{b}{2} \iff b = 2c$

$a = 3b = 3 \cdot 2c = 6c$

• înlocuim în prima relație:

$6c + 2c + c = 540$

$9c = 540 \iff c = 540:9$

$\implies c = 60$

$a = 6 \cdot 60 = 360$

$b = 2 \cdot 60 = 120$

Răspuns: în prima sală sunt 360 de persoane, în a doua sală sunt 120 de persoane, iar în a treia sală sunt 60 de persoane

Verificare:

$60+120+360 = 180+360 = 540$

$360:120=3$

$120:60=2$