Question

35 Arătaţi că următoarele numere naturale sunt pătrate perfecte:
a) 3⁴⁸
b) 49¹⁵
c) 16⁵•121
d) 2¹²•3⁸
e)3⁶•5⁸•7¹⁰
f) 2³•3⁵•6⁷

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 3⁴⁸ = (3²⁴)²

b) 49¹⁵ = (7²)¹⁵ = (7¹⁵)²

c) 16⁵•121 = (4²)⁵•11² = (4⁵)²•11² = (4⁵•11)²

d) 2¹²•3⁸ = (2⁶)²•(3⁴)² = (2⁶•3⁴)²

e) 3⁶•5⁸•7¹⁰ = (3³)²•(5⁴)²•(7⁵)² = (3³•5⁴•7⁵)²

f) 2³•3⁵•6⁷ = 2³•3⁵•2⁷•3⁷ = 2¹⁰•3¹² = (2⁵)²•(3⁶)² = (2⁵•3⁶)²

q.e.d.