Question

37. Din două calități de grîu de 4 lei kg şi 3 lei kg trebuie făcut un amestec de 350 kg spre a fi vindut cu 3,40 lei kg (fără cîştig sau pierdere). Ce cantitate de grlu trebuie să se ia din fiecare calitate ? ​

Answer 1

Răspuns:

140 kg din prima categorie (care costă 4 lei/kg) și 210 kg din a doua categorie (care costă 3 lei/kg)

Explicație pas cu pas:

Folosim media ponderată.

Notăm cu a cantitatea de grâu care costă 4 lei / kg

Notăm cu b cantitatea de grâu care costă 3 lei / kg

Amestecul are 350 kg ⇒ a + b = 350 (1)

Din relația (1) ⇒ a = 350 - b   (2)

$\frac{4*a + 3*b}{a+b} = 3,4$  

La numitor vom avea 350 conform relației (1), iar la numărător înlocuim pe  a conform relației (2):

$\frac{4(350-b) + 3b}{350} = 3,4$

1400 - 4b + 3b = 350·3,4

1400 - b = 1190

b = 1400 - 1190 ⇒ b = 210 kg

Din relația (2) îl calculăm pe a:

a = 350 - 210 ⇒ a = 140 kg

Verificare:

(140·4 + 210·3) : 350 = (560 + 630) : 350 = 1190 : 350 = 3,4 lei/kg

Rezultatul este în conformitate cu enunțul, deci calculele au fost corecte.