Question

37 rapid va rog!! imi trebuie urgent.​

Answer 1

notam cu x latura triunghiului echilateral

A=mijl PC ==> AC=AP=x

B=mijl MA ==> BA=BM=x

C=mijl NB ==> CB=CN=x

==>NC=MB=PA

m(ABC)=60 (triunghi echilateral) ==> m(NBM)=180-60=120

m(BCA)=60 (triunghi echilateral) ==> m(PCN)=180-60=120

m(CAB)=60 (triunghi echilateral) ==> m(MAP)=180-60=120

==>m(NBM)=m(PCN)=m(MAP)=120

compari triunghiurile : PAM ; NCP ; MBN

care au :

MB=NC=PA

MA=NB=PC

m(MAP)=m(NBM)=m(PCN)

LUL==>triunghiurile sunt congruente ==> PM=MN=NP ==> triunghiul MNP=echilateral