Question

38. In trei zile o persoană cheltuieşte o sumă de bani. In prima zi persoana cheltuieste o
pătrime din suma, a doua zi cheltuieşte jumătate din suma rămasă, iar a treia zi
cheltuieşte restul de 375 lei.
a) Ce sumă de bani a cheltuit persoana în a doua zi?

b) Ce sumă de bani a cheltuit persoana in cele trei zile?

c) Cu cât la sută este mai mare suma de bani cheltuită a doua zi fata de suma
cheltuită in prima zi?
​

Answer 1

Răspuns:

✔a) 375 de lei ( a cheltuit persoana în a doua zi)

✔b) 1000 de lei (a cheltuit persoana în cele trei zile)

✔c) 375 lei - 250 lei =125 lei (diferență)

125/1000×100=(se simplifică 1000 cu 100)

=125/10=

✔12,5%( este mai mare suma cheltuită în a doua zi)

Explicație pas cu pas:

️X=suma de bani cheltuită în trei zile

️1/÷4 din X=(1×X)/÷4=X/4(a cheltuit în prima zi)

️(X-X/4)÷2=(4X-X)/4×1/2=3X/4×1/2=3X/8(a cheltuit în a doua zi)

️375 lei(restul cheltuit în cea de-a treia zi)

️Am realizat o ecuație cu necunoscuta"X".

️X/4+3X/8+375 lei=X(se aduce la același numitor "8")

️2×(X/4)+3X/8+8×375=8×X(se calculează și se elimină numărătorul"8")

️2X+3X+3000=8X(se retrage necunoscuta"X în partea stângă, iar numerele în partea dreaptă, schimbând semnele atunci când se trec înainte sau după semnul"=").

️2X+3X-8X=-3000

️5X-8X= -3000

️-3X= -3000 / × (-1) (se amplifică cu (-1), pentru a schimba semnele din negativ în pozitiv)

️3X=3000

️X=3000/3

️X=1000 lei (suma totală cheltuită în cele trei zile)

️Apoi, înlocuim pentru a afla cât a cheltuit în fiecare zi:

✅X/4=1000/4=250 lei(a cheltuit în prima zi)

✅3X/8=(3×1000)/8=3000/8=375 lei(a cheltuit în a doua zi)

✅375 lei(a cheltuit în a treia zi)

✔VERIFICARE:

250 lei+375 lei+ 375 lei=1000 lei