Question

-3x+9
aflati semnul functiei f(x)>0 si f(x)<0

Answer 1

functia de gradul 1 este strict monotona
ax+b
in acest caz a=-3, b=9
in acest caz strict DESCRESCATOARE, pt ca -3<0
ea se anuleza o singura data (dac a≠0) in cazuil nostrui , la
-3x+9=0
 -3x=-9.
adica x=3
 inainte de anularea , adica pe intervalul (-∞, 3) are semn contrar lui a. adica contrar lui -3 adica contra lui "-" . adica "+"

dupa -3 are semnu lui a, adica semnul lui -3 adica  "-"

deci f(x)>0, pt x∈(-∞;3)
si f(x)<0  pt x∈(3, ∞)
desigur ea va fi =0 atunci cand x=3

Pont ; semnul functiei de grad 1 se poate determina f .repede tinand cont de proprietatea enuntata la inceput, ca se anuleaza o  data si doar odata si ca inainte de anulare are semn contrea lui a, apoi are semnul lui a
Se procedeaz astfel:
1.se rezolva ecuatia f(x) =0
in cazu nostru obtinem x=3
2.se da o valoare lui x, alta decat solutia ecuatiei
 tot intervalul in care este acest xales , area semnul lui f(x ales)
( de exemplu, in cazul nostri dam valoarea x=100 observam imediat ca -300+9<0, deci aici valorile sunt negative; deci de la 3 la ∞, valorile sunt negative)
3. Celalat interval are valori invers decat intervalul "calculat" ; in cazul nostru, pe (-∞; 3) valorile vor fi pozitive