Question

*Vreau ca rezolvarile sa fie complete va rog !

Answer 1

Ex 4

a) a6 = a1 • q^5 = 64

a4 = a1 • q^3 = 16

___(÷) => a6 / a4 = q^2 => 64/16 = q^2 => q = √4 = 2

a4 = a1 • 2^3 => 16 = a1 • 8 => a1 = 2

b) a5 - a1 = 30 => a1 • q^4 - a1 = 30 => a1( q^4 - 1) = 30 => a1(q^2 -1)(q^2 + 1) = 30 (1)

a4 - a2 = 12 => a1 • q^3 - a1 • q = 12 => a1(q^3 - q) = 12 => a1 • q (q^2 - 1) = 12 (2)

(1)÷(2) => 30/12 = (q^2 + 1) / q = 5 / 2 => 2q^2 + 2 = 5q => 2q^2 - 5q + 2 =0
∆ = (-5)^2 - 4 • 2 • 2 = 9 => q 1,2 = 5 ± 3 / 4 => q 1 = 2 sau q 2 = 1/2

Ex 5

1/ 2^0 ; 1/ 2^1 ; 1/ 2^2 ; 1/2^3 ; ...; a 10 = 1 / 2^9