Question

3x supra 5=2ysupra3=6zsupra7 si ca x*y*z=630

Answer 1

Cerinta:  Sa se afle numerele.

3 x / 5 = 2 y / 3 = 6 z / 7

3 x / 5 = 2 y / 3 ⇒ 3 · 3 x = 5 · 2y ⇒  9 x = 10 y ⇒  x = 10 y / 9

→ produsul mezilor = produsul extremilor ( inmultesti pe diagonala )

  2 y / 3 =  6 z / 7 ⇒ 7 · 2 y = 3 · 6 z ⇒   18 z = 14 y

 ⇒  z = 14 y / 18  ⇒    z = 7 y / 9

x · y · z = 630

( 10 y / 9 ) · y · ( 7 y / 9 ) = 630

70 y³ / 81 = 630

70 y³ = 81 × 630

y³ = ( 81 × 630 ) : 70

y³ = 81 × 9

y³ = 9³⇒    y = 9

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x = 10 y / 9   ⇒ x = ( 10 · 9 ) / 9 ⇒   x = 10

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  z = 7 y / 9  ⇒   z = ( 7 · 9 ) / 9  ⇒   z = 7

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Verific:  x · y · z = 10 · 9 · 7 = 630 → produsul numerelor