Question

care e mai mare dintre 2 la 2016 si 3 la 1344

Answer 1

2^2016 = (2^3)^672  = 8^672

3^1344 = (3^2)^672  = 9^672

exponentii egali , deci comparam bazele

8 < 9

2^2016 < 3^1344

2016 = 2^5 x 3^2 x 7

1344 = 2^6 x 3 x 7

cmmdc =2^5 x 3 x 7 =  32 x 21 = 672

Answer 2

Observatie: Pentru a compara doua puteri cu baze( numere prime ) diferite si exponenti diferiti, aducem bazele la acelasi exponent.

2016 = 3 × 672

1344 = 2 × 672

____________

c.m.m.d.c al exponentilor = 672

_________________________

2²⁰¹⁶ = ( 2³ ) ⁶⁷² = 8⁶⁷²

3¹³⁴⁴ = ( 3² ) ⁶⁷²  = 9⁶⁷²

==>   8⁶⁷²  <  9⁶⁷² ==>    2²⁰¹⁶  <   3¹³⁴⁴