Question

4+5+6+...+125
spunetimi si mie ca nu sunt sigur
mie mia dat 7869​

Answer 1

Răspuns:

4+5+6+...+125=

=1+2+3+4+5+6+...+125-1-2-3=

=125*126:2-6=

=125*63-6=

=7875-6=

=7869

Answer 2

Salut,  

Soluția de mai jos este potrivită pentru clasa a V-a.

Folosim suma lui Gauss, notăm cu S suma din enunț:

S = 4 + 5 + 6 + ... + 125.

Orice sumă a lui Gauss începe de la 1, dar în suma S de mai sus nu avem valorile 1, 2 și 3, deci vom face un artificiu, vom aduna și vom scădea 1, 2 și 3 pentru a nu altera valoarea sumei din enunț:

$S=\underbrace{1+2+3+4+\ldots+125}_{\substack{Suma\ lui\ Gauss,\\125\ de\ termeni}}-1-2-3=\underbrace{\dfrac{125\cdot (125+1)}2}_{\substack{Formula\ sumei\\lui\ Gauss}}-6=\\\\=63\cdot 125-6=7869.$

Am folosit formula sumei lui Gauss, pentru n = 125, adică:

$1+2+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.$

Ai înțeles rezolvarea ?  

Green eyes.