Question

4. (7p) Într-o cutie sunt bile roşii, galbene şi verzi. Numai 17 dintre ele nu sunt verzi şi numai 29 nu sunt roşii. Cele roşii sunt de două ori mai puține decât cele verzi. Determinaţi numărul bilelor de fiecare culoare.​

Answer 1

Voi nota bilele cu:

g- galbene

v-verzi

r-rosii

_________________________

17 ≠ v ⇒ g+r=17

29 ≠ r ⇒ g+v=29

și mai stim că 2r= v, Acum avem un sistem de ecuatii.

$\begin{cases}g + r = 17 \\ g + v = 29\end{cases}\implies \: \begin{cases}g + r = 17 \\ g + 2r = 29\end{cases} \\ \implies \:\begin{cases} - 2g - 2 r = - 34 \\ + g + 2r = 29\end{cases}\implies \: - g = - 5 \\ \implies \:\boxed{ g = 5}\implies \: r + 5 = 17 \\ \implies \:\boxed{ r = 12} \\ \implies \: \boxed{v = 24}$