Question

4. a) Gasiti trei cifre diferite a,b,c, astfel incat numerele abc si bca să fie divizibile cu 37
b) Aratati ca, daca doua dintre numerele abc, bca şi cab sunt divizibile
cu 37, atunci si al treilea număr este divizibil cu 37​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

trei cifre diferite a,b,c.

A găsi înseamnă a face probe.

37·3=111, caz nevalabil (cifre identice)

37·4=148, deci abc=148. Verificăm dacă bca se divide cu 37, bca=481,

481:37=13, deci, da!

Răspuns:  a=1, b=4, c=8.

b) Aratati ca, daca doua dintre numerele abc, bca şi cab sunt divizibile

cu 37, atunci si al treilea număr este divizibil cu 37​.

Iarăși vom face prin probe...

Din subpunctul a), abc=148, bca=481, divizibile cu 37. Verificăm dacă cab se divide cu 37.  cab=814,  814:37=22, deci da!

La fel găsim alt triplet de numere (185,851,518), toate se divid cu 37.

Altele: (259,592,925), (296,962,629), ....

p.s. poate se aștepta o deducere (demonstrare) riguroasă.. Eu am ales probele... :)))