Question

4. Aflați măsurile unghiurilor triunghiului ABC, dacă:
a) m(ZB) = 90°, AABC~ADEF şi m(ZF) = 35°;
b) ZA= ZB, AABC~AMNK şi m(ZK) = 40°;
c) ZA= ZB, AABC~ADEF şi ZD = ZF.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

m(∢B) = 90°

∢C ≡ ∢F => m(∢C) = 35°

m(∢A) = 180° - (90° + 35°) = 180° - 125° = 55°

b)

∢A ≡ ∢B

∢C ≡ ∢K => m(∢C) = 40°

2×m(∢A) = 180° - 40° = 140°

140° : 2 = 70°

=> m(∢A) = m(∢B) = 70°

c)

∢A ≡ ∢B și ∢D ≡ ∢F

∢A ≡ ∢D

∢C ≡ ∢F

=> ∢A ≡ ∢C => ∢A ≡ ∢B ≡ ∢C

180°:3 = 60°

=> m(∢A) = m(∢B) = m(∢C) = 60°