Question

4 Arătați că numărul a = (3 la puterea 21+3 la puterea 20 +3 la puterea 19):39 este pătrat perfect.​

Answer 1

$a=(3^{21}+3^{20}+3^{19}):39=3^{19}(3^2+3+1):39=3^{19}\cdot13:39=3^{19}\cdot\frac{13}{39}=3^{19}\cdot \frac{1}{3} =3^{19}\cdot3^{-1}=3^{19-1}=3^{18}=3^{9\cdot2}=(3^9)^2 \implies a \ este \ p.p.$