Question

4. Calculați (b+2c)(c-a)(2a+b) ştiind că a+b+c= 31 şi 2a +3b+
+4c=105.
(Nicolae Ivăşchescu, Revista „Micii Matematicieni" nr. 5/2011)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 31

2a + 2b + 2c = 62

2a + 3b + 4c = 105

b + 2c = 105 - 62 = 43

----------

3a + 3b + 3c = 93

2a + 3b + 4c = 105

c - a = 105 - 93 = 12

---------

4a + 4b + 4c = 124

2a + 3b + 4c = 105

2a + b = 124 - 105 = 19

____________________

(b+2c)(c-a)(2a+b) = 43 x 12 x 19 = 9804

Answer 2

Răspuns:

a+b+c= 31

a= 31- b- c

2a +3b+4c=105

2(31-b-c)+3b+4c= 105

62 - 2b-2c+3b+4c= 105

b+2c=105-62

b= 43-2c

Rezulta ca : (b+2c) = 43

a= 31- b- c

a= 31- (43-2c)-c

a= 31-43+2c-c

a= 8+c

2a=2(8+c)=16+2c

Rezulta ca : ( c- a) = - 8

(b+2c)(c-a)(2a+b)=

43(-8)(16+2c+43-2c)=

43×(-8)×59=

- 20296

Explicație pas cu pas: