Question

4. Calculaţi înălțimea piramidei patrulatere regulate care are muchia bazei de 4rad din 2 cm si apotema de 2V5 cm.​

Answer 1

Răspuns:

in porqmida patrulatera VABCD cu varful V si baza ABCD formam OA muchia bazei,OA=4 radical din 2 si MV apotema poramidei MV=2 radical din 5

2×OA=8 radical din 2=AC

AC=AB radical din 2

AB =8

OM=apotema bazei=AB/2=8/2=4

h=VO

triunghiul VOA dreptunghic masura unghiului O= 90°

T.P:VO²=VM²-OM²

VO²=20-16

VO=2

VO=h=2 cm

Answer 2

OM = apotema bazei, OM = AB/2=4√2/2 = 2√2cm

În  triunghiul dreptunghic VOM, cunoaștem :

OM = 2√2cm,  VM = 2√5.

Aplicăm teorema lui Pitagora:

$\it VO^2=VM^2-OM^2=(2\sqrt5)^2-(2\sqrt2)^2=4\cdot5-4\cdot2=20-8=12\\ \\ h=VO=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt3\ cm$