Question

4. Calculați lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic știind că proiecțiile catetelor pe ipotenuza au lungimile:
a) 9 cm si 16 cm;
b) 4 cm si 12 cm;
c)
$9 \sqrt{3} \: cm\: \: \: si \: 3 \sqrt{3} \: cm$
d) x cm si 9x cm, x
$> 0$
VA ROG URGENTTT
IMI TREBUIE ACUM ​

Answer 1

Răspuns:

a) Ipotenuza = 25

T.cat. c1^2 = 9 × 25 = 225 =>c1 = 15 =>c2 = 20 (15, 20 și 25 sunt numere pitagorice)

b) Ipotenuza = 16

T.cat. c1^2 = 4 × 16 = 64 =>c1 = 8

c2^2 = i^2 - c1 (t. Pit.)

c2^2 = 256 - 64 = 192 =>c2=8rad3

c) Ipotenuza = 12rad3

T.cat. c1^2 = 9rad3 × 12rad3 = 324 =>c1 = 18

c2^2 = 432 - 324 = 108 =>c2 = 6rad3

d) Ipotenuza = 10x

T.cat. c1^2 = x × 10x = 10x^2 =>c1 = xrad10

T.cat. c2^2 = 9x × 10x = 90x^2 =>c2 = 3xrad10