Question

4. Calculaţi trei numere x, y, z a căror sumă este S, stiind ca x si y sunt direct proportionale
cu 0,(3) și 0,1(6), iar y şi z sunt invers proportionale cu 15 si 9. Care este cea mai mich
suma S pentru care x, y, z să fie numere naturale?​

Answer 1

x/0,(3) = y/0,1(6) => 3x = 8y => x/6 = y/3;

y*15 = z*9 => y/3 = z/5;

atunci x/8 = y/3= z/5 = k => x = 6k; y = 3k; z = 5k; unde k e nr. natural nenul;

cea mai mica suma S se obtine pentru k = 1 => x = 6, y = 3 si z = 5 => S = 14;

Bafta!