Question

4 Calculați următoarele sume: a 1+2+3+...+30; b 2+3+4+...+30; c 9+10+11+...+30.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + ... + 30 = 30*31/2 = 15*31 = 465

_________

2 + 3 + ... + 30 = 1 + 2 + 3 + ... + 30 - 1 = 465 - 1 = 464

_________

9 + 10 + 11 + ... + 30 = 1 + 2 + 3 + ... + 30 - (1 + 2 + 3 + ... + 8)

= 465 - 8*9/2 = 465 - 36 = 429

Answer 2

Explicație pas cu pas:

sume Gauss:

a)

$1+2+3+...+30 = \frac{30 \times (30 + 1)}{2} = \frac{30 \times 31}{2} = \bf 465$

b)

$2+3+4+...+30 = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 30) - 1 = \frac{30 \times 31}{2} - 1 = 465 - 1 = \bf 464$

c)

$9+10+11+...+30 = (1 + 2 + 3 + ... + 30) - (1 + 2 + 3 + ... + 8) = \frac{30 \times 31}{2} - \frac{8 \times 9}{2} = 465 - 36 = \bf 429$