Question

4. Descompune în factori următoarele expresii algebrice: a) 3x'y-6x³y² + 3xy' = b) xy+x+y+1= c) x¹-16= d) x²-y²-2x-4y-3=​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$3 {x}^{3}y - 6 {x}^{2} {y}^{2} + 3x {y}^{3} = 3xy({x}^{2} - 2xy + {y}^{2}) = 3xy {(x + y)}^{2}$

b)

$xy+x+y+1 = x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)(y + 1)$

c)

${x}^{4} - 16 = {x}^{4} - {2}^{4} = ({x}^{2} - {2}^{2})({x}^{2} + {2}^{2}) = (x - 2)(x + 2)({x}^{2} + 4)$

d)

${x}^{2} - {y}^{2} - 2x - 4y - 3 = {x}^{2} - 2x + 1 - ({y}^{2} + 4y + 4) = {(x - 1)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = (x - 1 - y - 2)(x - 1 + y + 2) = (x - y - 3)(x + y + 1)$