Question

4 Determinați a e R pentru care enunțurile de mai jos devin propoziții adevărate:
a Ecuația x? = a are soluția –3.
b Ecuația – 2x² = a are soluția 1.
c Ecuația 5 + x2 = 7a are soluția 4.
d Ecuația x2 = a are o singură soluție.
e Ecuația 3 – x2 = 50 – 6x? are soluția –3.

Answer 1

Răspuns:

• a = 9
• a = - 2
• a = 3
• a = 0
• a = 48 / 5 = 9,6

Explicație pas cu pas:

a. Ecuația x² = a are soluția - 3⇒x = - 3

⇒ ( - 3 ) ² = a

⇒ 9 = a ⇔ a = 9

b. Ecuația - 2x² = a are soluția 1⇒x = 1

⇒ - 2 × 1² = a

⇒ - 2 × 1 = a

⇒ - 2 = a ⇔ a = - 2

c. Ecuația 5 + x² = 7a are soluția 4⇒x = 4

⇒ 5 + 4² = 7a

⇒ 5 + 16 = 7a

⇒ 7a = 21

⇒ a = 3

d. Ecuația x² = a are o singură soluție.

⇔ a = 0⇒soluția este x = 0

e. Ecuația 3 - x² = 5a - 6x² are soluția -3⇒ x = - 3

⇒ 3 - ( - 3 )² = 5a - 6 • ( - 3 )²

⇒ 3 - 9 = 5a - 6 • 9

⇒ 5a - 54 = - 6

⇒ 5a = 48

⇒ a = 48 / 5 = 9,6

Mult succes!