Question

4. Fie ABCD un paralelogram în care punctele Me AB, NE BC, PE CD şi Q & AD. astfel încât AM = BN = CP = DQ. Arătaţi că patrulaterul MNPO este paralelogram.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

AB≡CD și AM≡CP => BM≡DP

BC≡AD și BN≡DQ => CN≡AQ

din AM≡CP, CN≡AQ, ∢A≡∢C

=> ΔAMQ≡ΔCPN => QM≡NP

din BN≡DQ, BM≡DP, ∢B≡∢D

=> ΔBNM≡ΔDQP => MN≡PQ

din QM≡NP și MN≡PQ

$\implies MNPQ \ \ este \ \ paralelogram$

q.e.d.