Question

4. Fie mulţimile A = {0, 1, 2} şi B = {y|y= 2*, unde x € A}. a) Determinați elementele mulțimii B. b) Stabiliți dacă A C B.​

Answer 1

Răspuns:

a) B = {1, 2, 4}

b) A nu este inclusă în B

Explicație pas cu pas:

A = {0, 1, 2}

B = {y|y= 2ˣ, unde x € A}

a)

Determinăm mulțimea B:

pentru x = 0 ⇒ y = 2⁰ ⇒ y = 1

pentru x = 1 ⇒ y = 2¹ ⇒ y = 2

pentru x = 2 ⇒ y = 2² ⇒ y = 4

Așadar, B = {1, 2, 4}

b)

Pentru ca A să fie inclusă în B ar trebui ca toate elementele lui A să fie elemente ale lui B. Observăm că elementul 0 din A nu este element al lui B, ceea ce înseamnă că A nu este inclusă în B