Question

4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, KA = 90°, AD perpendicular BC, D apartine BC, BD = 9 cm şi CD = 16 cm. Pe laturile AB şi AC se iau punctele E și F, astfel încât AF = 6 cm şi KAFE = KABC. Măsura segmentului EF este egală cu: a)8 cm b)9 cm c)10 cm d)12 cm​

Answer 1

T. h. ⇒ AD=12cm

T.P. în ΔDAB ⇒ AB = 15cm

BC = BD + CD = 9 + 16 = 25cm

$\it \Delta AFE \sim \Delta ABC \ (cazul\ UU) \Rightarrow \dfrac{AF}{AB}=\dfrac{EF}{BC} \Rightarrow \dfrac{6}{15}=\dfrac{EF}{25} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow EF=\dfrac{6\cdot25}{15}=\dfrac{150}{15}=10cm$