Question

4. În figura alăturată este reprezentat un romb ABCD cu AC = 8cm şi BD = 6cm. Punctul Q este mijlocul segmentului CD şi BQ n AD= {P} (2p) a) Arată că AB = 5cm. b) determina aria triunghiului ABP​

Answer 1

Răspuns:

la a)

triunghiul ARB (R fiind mij lui AC și BD)

folosești teorema lui Pitagora și AB este egal cu 5 cm

Answer 2

a) Vom nota {O}=AC n BD

=> BO=3 cm => AO=4 cm

=> din T.P. - AB²=4²+3²

AB²=16+9

AB²=25

AB=5 cm

b) dacă CQ=DQ=> BQ mediană

=> ducem inaltimea din B pe AP(BM)

sin <DAO/2=3/5

sin <DAO/2=0,6

=> BM=AD× sin <DAO

=> BM=4,8 cm

=> Aria ΔAPB=BM×AP/2=4,8×10/2=4,8×5= 24 cm²