Question

4. In prezent, tatăl şi fiul au împreună 55 de ani. Ştiind că atunci când fiul avea 8 ani, tatăl avea 33
de ani, aflaţi peste câți ani vârsta tatălui va fi dublul vârstei fiului.
(Colegiul „, Costache Negruzzi", Iaşi, 2009)
nifazant
- Jax -
atlo actoală cu rezultatul calculului

Answer 1

Răspuns:  peste 10 ani

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)

33 - 8 = 25 → diferenta dintre varste ( tatal > fiu cu 25 ani )

l--------l ->  varsta fiu peste ani

l--------l--------l ->  varsta tatal ( dublul varstei fiului )

         [_25_] → diferenta dintre varste

25 ani va avea fiul, cand tatal sau va avea dublul varstei acestuia(fiului)

25 + 2 × 25 = 25 + 50 = 75 ani → suma varstelor celor doi peste ani

( 75 - 55 ) : 2 = 20 : 2 = 10 ani

75 - 55 = 20 (ani) ->  diferenta de ani dintre suma varstelor acestora peste ani, cand tatal va avea dublul si suma varstelor lor in prezent

20 : 2 = 10 ani → peste 10 ani vârsta tatălui va fi dublul vârstei fiului

_________________________________________________________

• Rezolvare algebrica

33 - 8 = 25 -> diferenta dintre varste

(55 - 25 ) : 2 = 30 : 2 = 15 ani are fiul in prezent

15 + 25 = 40 ani are tatal

Notez cu ,,a" = anii peste care  vârsta tatălui va fi dublul vârstei fiului

40 + a = 2 x ( 15 + a )

30 + 2 a = 40 + a

2 a - a = 40 - 30

a = 10 (ani ) -> peste 10 ani  vârsta tatălui va fi dublul vârstei fiului.