Question

4. În triunghiul ABC, A = 90°, AC = 40 cm şi AB = 30 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AC și MN perpendicular pe BC, N € BC. Calculând lungimea segmentului CN, găsim:
a) 12 cm b) 25 cm c) 20 cm d) 16 cm​

Answer 1

În triunghiul ABC, A = 90°, AC = 40 cm şi AB = 30 cm.

AM=MC

și MN_l_ BC, N € BC.

Concluzia: lungimea segmentului CN, găsim ?

demonstrație

∆ ABC≈ ∆ CMN {dreptunghice;<C comun}

conf teoremei asemănării=>rapoartele de asemănare

CN/AC=MN/AB=CM/BC

CM=AC/2=40/2=20cm

BC=√40²+30²=√1600+900=√2500=50cm

CN/40=MN/30=20/50=2/5

CN=40×2/5=16cm d)16cm