Question

4. In triunghiul dreptunghic ABC, mediatoarea laturii AB intersectează ipotenuza BC în punctul Q și bisectoarea unghiului C în M. Se ştie că AC=6 cm și AB MQ={P} a) Arată că PQ=3 cm. (3p) b) 'DFăBC = 10 cm, arDWă Fă perimetrul triunghiului PMB este mai mic decât 11 cm.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) ΔABC este dreptunghic, ∢BAC = 90° => AC ⊥ AB

PQ este mediatoarea laturii AB => PQ ⊥ AB

=> PQ || AC

AP ≡ BP => PQ este linie mijlocie => PQ = ½×AC = ½×6 => PQ = 3 cm