Question

A=2+4+6+. +100+51- este pătrat peref.

Answer 1

Răspuns:

A=2 + 4 + 6 + .. + 100+51

A=2(1 + 2 + ... +50)+51

suma lui Gauss

A=2·50·51:2+51

A=50·51+51

A=51(50 + 1)

A=51·51=51² patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

51²

Explicație pas cu pas:

$A = 2 + 4 + 6 + ... + 100 + 51 = \\ = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 50) + 51 \\ = 2 \cdot \frac{50 \cdot 51}{2} + 50 = 50 \cdot 51 + 51 \\ = 51 \cdot (50 + 1) = 51 \cdot 51 = \bf {51}^{2}$

q.e.d.