Question

4 kg de struguri şi 6 kg de portocale costă 36 lei, iar
2 kg de struguri şi 2 kg de portocale costă 14 lei.
a) Cât costă un 5 kg de struguri?
b) Cât îi mai rămâne lui Cosmin din 50 lei, după ce
cumpără 5 kg de struguri şi 4 kg de portocale ?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

4 kg de struguri + 6 kg de portocale = 36 lei

2 kg de struguri + 2 kg de portocale = 14 lei |×2

----

4 kg de struguri + 6 kg de portocale = 36 lei

4 kg de struguri + 4 kg de portocale = 28 lei

scădem:

2 kg de portocale = 8 lei

8:2 = 4

=> 1 kg de portocale = 4 lei

2 kg de struguri + 2×4 lei = 14 lei

2 kg de struguri = 14 lei - 8 lei

2 kg de struguri = 6 lei

6:2 = 3 => 1 kg de struguri = 3 lei

a) Cât costă un 5 kg de struguri?

5×3 = 15 => 5 kg de struguri = 15 lei

b) Cât îi mai rămâne lui Cosmin din 50 lei, după ce

cumpără 5 kg de struguri şi 4 kg de portocale?

50 - (5×3 + 4×4) = 50 - (15 + 16) = 50 - 31 = 19 lei

Answer 2

Notăm:

s - prețul unui kg de struguri;

p - prețul unui kg de portocale.

$\it 4s+6p=36 \Rightarrow 6p=36-4s \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 2s+2p=14 \Rightarrow 2p=14-2s\bigg|_{\cdot3} \Rightarrow 6p=42-6s\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 36-4s=42-6s \Rightarrow 6s-4s=42-36 \Rightarrow 2s=6 \Rightarrow s=3\ell ei$

a) 5kg de struguri costă 5 · 3 = 15 lei

b) (1) ⇒ 6p = 36 - 4 · 3 ⇒ 6p= 24 ⇒ p = 24:6 ⇒ p = 4 lei

4 kg de portocale costă 4 · 4 = 16 lei

5 kg de struguri  și 4 kg de portocale costă 15 + 16= 31 lei

50 - 31 = 19 lei îi rămân lui Cosmin .