Question

4. Perimetrul unui triunghi oarecare este de 192 cm. O
latură a triunghiului este cu 20 cm mai mare decât a doua latură
şi cu 13 cm mai mare decât a treia latură. Să se determine
laturile triunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

Laturile au lungimile de 75 cm, 55 cm și 62 cm.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Perimetrul unui triunghi oarecare este de 192 cm. O latură a triunghiului este cu 20 cm mai mare decât a doua latură şi cu 13 cm mai mare decât a treia latură. Să se determine laturile triunghiului.

Observație:

Perimetrul unui triunghi este egal cu suma lungimilor laturilor.

Rezolvare:

Notații:

Voi nota cu a prima latură, cu b pe a doua și cu c pe a treia.

Cu P voi nota perimetrul triunghiului.

Din datele problemei reies următoarele relații:

P = 192 cm

a = b + 20

a = c + 13

Știm că: P = a + b + c

Dar P = 192 cm => a + b + c = 192 cm

Vom scoate pe b și c în funcție de a și vom înlocui în relația cu perimetrul.

a = b + 20 => b = a - 20

a = c + 13 => c = a - 13

P = a + b + c = 192 <=> a + a - 20 + a - 13 = 192

3a - 33 = 192

3a = 192 + 33 = 225

=> a = 225 ÷ 3 = 75 cm

b = a - 20 = 75 - 20 => b = 55 cm

c = a - 13 = 75 - 13 => c = 62 cm

Succes!