Question

4 Rezolvați ecuația x^2=1+3+5+…+101

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x² = 1+3+5+.....+101

(101 - 1) : 2 + 1 = 100 : 2 + 1 = 51 termeni impari are suma, primul fiind 1

x² = 51 × ( 1+101) : 2

x² = 51 × 102 : 2

x² = 51×51

x² = 51²  ⇒  x = 51

_______________________________

S =   1 +3   +5+......+101

S =101+99+97+......+1

_____________________

2×S = 102+102+102+......+102

102 : 2 = 51 astfel de sume

S = 51 × 102 : 2

S = 51²