Question

4. Să se afle a și b in R dacă funcția f(x)=x³+ax²+bx+1 are punctele de extrem 1 şi 2​

Answer 1

Calculezi derivata
f'(x)=3x²+2ax+b
1 si 2 sunt puncte de extrem deci f'(1)=0 si f'(2)=0
adica 3+2a+b=0 si 12+4a+b=0.
scazi din prima ecuatie pe a doua si obtii
3+2a+b-12-4a-b=0
-9-2a=0
9+2a=0
a=-9/2
acum il inlocuiesti pe a si-l afli pe b
3-9+b=0
-6+b=0
b=6