Question

4. Se consideră funcţia f :ℝ→ℝ, f ( x) = ax + 3, unde a este un număr real.
5p a) Determinați numărul real a , știind că f (−3) = 0 .
5p b) Pentru a =1, arătaţi ca triunghiul OAB este isoscel, unde A si B sunt punctele de intersecţie a
graficului funcţiei f cu axele Ox , respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy .

Answer 1

-3· a + 3 =0          ; -3·a = -3    ; a =1 
f(x) = x + 3 
daca x =0        f(0) =3            punctul B ( 0 ,3 ) pe axa  Oy  , distanta BO =3 
daca y=0          x + 3 =0       ;x = -3   punctul A ( - 3 ,0 ) pe axa Ox distanta AO =
= I -3 I = 3 
⇒ Δ AOB isoscel