Question

4. Se consideră funcția f: R → R, f (x) = (2-x):3
a) Reprezentaţi grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy.
b) Determinaţi punctele de pe graficul funcției f care au modulele coordonatelor egale.
​

Answer 1

a) pentru grafic, aflam coordonatele intersecțiilor cu axele

Intersecția cu ox: f(x) =0

=>2-x=0, x=2.

Intersecția cu oy: x=0. f(0)=2/3

Desenati graficul unind punctele A(2,0) și B(0,2/3).

b) |f(x) |=|x|

|2-x|=3|x|

Solutiile sunt

2-x=3x, x=1/2,

-2+x=3x, x=-1,

-2+x=-3x, x=1/2,

2-x=-3x, x=-1

Punctele cerute au coordonatele (1/2,1/2) și (-1,1).